科学のタグまとめ

科学」のタグがついている新着記事と人気記事をまとめました。エキサイトブログには科学に関連するブログ(日記、記録、写真、レビュー、噂、まとめ)がたくさん投稿されています。

「科学」タグの記事(42)

  1. 理化学研究所創立100年記念切手&特印 - 見知らぬ世界に想いを馳せ

    理化学研究所創立100年記念切手&特印

     久しぶりに切手の話を。今日は今年は理化学研究所創立100年(フィンランド独立と同じ年だったんだな)。その記念の切手が出ました。◇日本郵便:特殊切手「理化学研究所創立100周年」の発行顕微鏡や薬品の瓶など、いかにも理研らしい図案。シンプルに可愛らしくデフォルメされているのも親しみやすいです。 理研といえば、新元素ニホニウム(Nh)で話題になりましたが、そのニホニウムの切手もあります。押印機特...

  2. 任意の円周の総和 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意の円周の総和 2

    中心の座標が(x,y)で、半径がrの円を書くとします。その円周上の点は、x+rcosθ+i(y+rsinθ)と書けます。この点には、180度反対側の点が対応し、その点はx-rcosθ+i(y-rsinθ)と書けます。この2点の和は2x+2yです。円周上に点は無限に存在するので、総和は無限大に発散します。これ、面白いですね。単位円や、中心が原点の円は、(x,y)=(0,0)なので、総和も0にな...

  3. 任意の円周の総和 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意の円周の総和

    円周上の各点を複素数とします。単位円の円周の総和は0になります。では、中心を変えずに、半径をかえたらどうでしょうか?やはりゼロです。証明任意の単位円周上の点Pには、点対称の点P’が存在し、足すと0になる。中心が原点である以上、そべての円に当てはまる。では、単位円の中心を座標(x,y)にずらしてみましょう。すると、この円周上の点は、x+cosθ+i(y+sinθ)と書けます。この点には、ちょう...

  4. 平行ではない任意の二つのベクトルは、二次元ベクトルの基底になる - ワイドスクリーン・マセマティカ

    平行ではない任意の二つのベクトルは、二次元ベクトルの基...

    平行ではない二つの(平面)ベクトルをA、Bとします。ちなみに、実数上で考えます。さて、ベクトルAの大きさを|A|とすると、|A|は実数になります。なのでその逆数|A|’が存在して、|A|/|A|’=1です。任意の実数Rは、(|A|/|A|’)*Rと書くことができ、ベクトルA上の任意の点が表現できます。A上にない点CからAまで、ベクトルBを伸ばします。ベクトルの長さは、上記の議論より任意に決め...

  5. 開平した数が一般的にp+q√rと置ける - ワイドスクリーン・マセマティカ

    開平した数が一般的にp+q√rと置ける

    「数学ガール ガロア理論」の「角の三等分問題」を証明する単元だん。途中、一箇所わからないところがあったし、もう一度やり直す。「開平した数が一般的にp+q√rと置ける」が、やはりわからない。「開平した数が一般的にp+q√rと置ける」気がついた。じつは、単純なことなのかもしれないな。任意の実数aを考えて、それを開平すると√aa=b*(c^2)とすると、√a=c√ba=(p+q√r)^2とすると、...

  6. 1の12乗根と合同式 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    1の12乗根と合同式

  7. 「13歳の娘に語るガロアの数学」P154にミスプリを発見 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「13歳の娘に語るガロアの数学」P154にミスプリを発見

  8. 方程式の係数 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    方程式の係数

    (x-a1)(x-a2)=x^2-(a1+a2)x+a1*a2なので、係数は、(a1+a2)と(a1*a2)となる。(x-a1)(x-a2)(x-a3)=x^3-(a1+a2+a3)x^2+(a1*a2+a2*a3+a3*a1)x-a1*a2*a3となる。x^2の係数は、根の和、xの係数は根をふたつづつ組にした積の総和、x^0の係数は根の総積。計算が面倒くさいから証明はしないけど、高次方程式...

  9. ゼロ割りに敏感になった - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ゼロ割りに敏感になった

    数年も数学をやっていたせいか、ゼロ割りに気がつくようになりました。以前は簡単に引っかかったのにね。

  10. x+y=xy - ワイドスクリーン・マセマティカ

    x+y=xy

    を満たす正の整数をすべてみつけよ#ロジカルな思考を育てる数学問題集(x,y)=(2,2)ほかにないか?xy=aとx+y=a(aは定数)のグラフを考えてみた。xy=aはy=a/xという分数関数になる。x+y=aはy=-x+aという一次関数になる。うん、たぶん(x,y)=(2,2)だけだ。

  11. ルービックキューブは群である - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ルービックキューブは群である

    ルービックキューブは、なかなかすごい数学の研究対象のようです。部分群も見つけました。ある面を時計回りに90度回転させるのがα、反対方向に90度回転させるのがα^(-1)とすると、{ε、α、α^(-1)、α^2}は群になります。(εは回転させない単位元)

  12. コセットの性質について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    コセットの性質について

    「13歳の娘に語るガロアの数学」P140から、剰余類(コセット)が説明されています。ここで説明されているSとは、縦棒が3本のあみだくじの結果は、全部で6通り。その全6通りの構造の集合です。さて、本文ではσBとβBが出てきますが、僕は残りのγBと(σ^2)Bも検算してみました。さらに、CとDについても、同じく確かめました。σB={σ γ}βB={β σ^2}γB={γ σ}(σ^2)B={σ^...

  13. 「13歳の娘に語るアルキメデスの無限小」P199にミスプリを発見 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「13歳の娘に語るアルキメデスの無限小」P199にミス...

    「13歳の娘に語るアルキメデスの無限小」P199ですが、半角公式のミスプリです。著者の金重明さんに確認しました。

  14. 「13歳の娘に語るガロアの数学」P118にミスプリを発見 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「13歳の娘に語るガロアの数学」P118にミスプリを発見

    図17のあみだくじの結果は「4321」です。

  15. 4色からなるフラフープを、ことなる3種の順番で組み立てることができるか? 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    4色からなるフラフープを、ことなる3種の順番で組み立て...

    問2それぞれのパーツを半分にして、合計8本でフラフープを組む。ただし同じ色が続いてはいけない。また、同じ順番の4色を二度繰り返すこと。不可赤青黄緑 青赤緑黄可赤青黄緑 赤青黄緑この条件で、3つの異なる順番のフラフープが組めるか?円周だと思ってください。赤 青 黄 緑緑 黄 青 赤赤 青 緑 黄黄 緑 青 赤赤 緑 青 黄黄 青 緑 赤3パターン作れるな。n色のパーツから、異なるmパターンが作...

  16. 4色からなるフラフープを、ことなる3種の順番で組み立てることができるか? - ワイドスクリーン・マセマティカ

    4色からなるフラフープを、ことなる3種の順番で組み立て...

    4色からなるフラフープを、ことなる3種の順番で組み立てることができるか?(1) 赤青 黄 緑(2) 赤緑 黄 青二つはできる。(3)では、赤の両側が、(1)と(2)以外の組み合わせでないといけない。赤の両側が決まれば、自然と一番下も決まる。赤を除いた残りの色は3色なので、3色から2色を選ぶ組み合わせは3パターン。(3) 赤青 緑 黄これができる。ほお、3つできるんだ。赤の対岸で考えてもいいですね。

  17. 単位円周上の点の濃度はどれくらいか? - ワイドスクリーン・マセマティカ

    単位円周上の点の濃度はどれくらいか?

    x軸上の-1から1までの任意の点は、単位円の二点に対応します。x軸上の-1から1までの任意の点は、タンジェント曲線を考えると、ある実数に対応します。つまり、単位円周上の任意の点は、ある実数に対応するのです。表題の疑問のこたえは「非可算無限」です。

  18. 円周の総和 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    円周の総和

    円周上の一点を、それぞれベクトルとみなす。そして全てのベクトルの総和をとるとする。任意の一点xには、和が0となるx’が存在する。具体的には180度対称の一点のこと。なので、円周の総和はゼロ。

  19. 0から1までの間に存在する有理数の総和は無限大に発散する - ワイドスクリーン・マセマティカ

    0から1までの間に存在する有理数の総和は無限大に発散する

    証明には、ガウスによる1からnまでの正整数の総和と同じ方法を使う。当該区間には、任意の有理数xには、足して1になる有理数x’が存在する。x+x’=1xもx’も、可算無限個存在するので、総和は無限大に発散する。この論法では、有理数を実数に置き換えても総和が発散する結論は変わらない。ところで、発散した結果の無限大は、可算無限と非可算無限と、区別がつくのだろうか?

  20. 複素平面における、1のn乗根の総和は0になるか? - ワイドスクリーン・マセマティカ

    複素平面における、1のn乗根の総和は0になるか?

    n=1は除外します。nが偶数の時には、この仮定は成り立ちます。1のn乗根は単位円上に、(1+i0)を起点として、偏角が2π/nの間隔で並びます。すると、nが偶数の時には、任意の値には180度正反対の対になる値が存在し、二つの複素数の和は0になります。問題はnが奇数の時なのです、が。

1 - 20 / 総件数:42 件

似ているタグ