科学のタグまとめ (47件)

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「13歳の娘に語るガロアの数学」P140から、剰余類(コセット)が説明されています。ここで説明されているSとは、縦棒が3本のあみだくじの結果は、全部で6通り。その全6通りの構造の集合です。さて、本文ではσBとβBが出てきますが、僕は残りのγBと(σ^2)Bも検算してみました。さらに、CとDについても、同じく確かめました。σB={σ γ}βB={β σ^2}γB={γ σ}(σ^2)B={σ^...

「13歳の娘に語るアルキメデスの無限小」P199ですが、半角公式のミスプリです。著者の金重明さんに確認しました。

問2それぞれのパーツを半分にして、合計8本でフラフープを組む。ただし同じ色が続いてはいけない。また、同じ順番の4色を二度繰り返すこと。不可赤青黄緑 青赤緑黄可赤青黄緑 赤青黄緑この条件で、3つの異なる順番のフラフープが組めるか?円周だと思ってください。赤 青 黄 緑緑 黄 青 赤赤 青 緑 黄黄 緑 青 赤赤 緑 青 黄黄 青 緑 赤3パターン作れるな。n色のパーツから、異なるmパターンが作...

4色からなるフラフープを、ことなる3種の順番で組み立てることができるか?(1) 赤青 黄 緑(2) 赤緑 黄 青二つはできる。(3)では、赤の両側が、(1)と(2)以外の組み合わせでないといけない。赤の両側が決まれば、自然と一番下も決まる。赤を除いた残りの色は3色なので、3色から2色を選ぶ組み合わせは3パターン。(3) 赤青 緑 黄これができる。ほお、3つできるんだ。赤の対岸で考えてもいいですね。

x軸上の-1から1までの任意の点は、単位円の二点に対応します。x軸上の-1から1までの任意の点は、タンジェント曲線を考えると、ある実数に対応します。つまり、単位円周上の任意の点は、ある実数に対応するのです。表題の疑問のこたえは「非可算無限」です。

円周上の一点を、それぞれベクトルとみなす。そして全てのベクトルの総和をとるとする。任意の一点xには、和が0となるx’が存在する。具体的には180度対称の一点のこと。なので、円周の総和はゼロ。

証明には、ガウスによる1からnまでの正整数の総和と同じ方法を使う。当該区間には、任意の有理数xには、足して1になる有理数x’が存在する。x+x’=1xもx’も、可算無限個存在するので、総和は無限大に発散する。この論法では、有理数を実数に置き換えても総和が発散する結論は変わらない。ところで、発散した結果の無限大は、可算無限と非可算無限と、区別がつくのだろうか?

n=1は除外します。nが偶数の時には、この仮定は成り立ちます。1のn乗根は単位円上に、(1+i0)を起点として、偏角が2π/nの間隔で並びます。すると、nが偶数の時には、任意の値には180度正反対の対になる値が存在し、二つの複素数の和は0になります。問題はnが奇数の時なのです、が。

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買い1/26SFマガジン2017/022/14「13歳の娘に語るガロアの数学」金重明岩波書店読み2/12「13歳の娘に語るアルキメデスの無限小」金重明岩波書店

先日のこの記事の証明です。チェス盤のような市松模様を使います。http://kinshati.exblog.jp/23860584/問題の動き方では、ひとマス移動するごとに、白と黒が入れ替わります。逆に言えば、白いマスにいる時には、黒いマスにしか移動できないわけです。任意の白いマスから出発すると、ひと移動で黒、ふた移動で白いマスに行きます。奇数回の移動で黒、偶数回の移動で白と言っても良いでし...

毎日ブログを更新しないといけないので、こっちも必死だ。なんでも記事をあげる。「ロジカルな思考を育てる数学問題集 2」問17.6、実験したけど、どちらかの辺が偶数でないと、できない気がする。どうやって証明するのか?辺が2*xであれば、可能。辺が2n*xで可能であれば、辺が2(n+1)*xでも可能なことはわかった。どちらかの辺が偶数であれば良いんだ。両方とも奇数である時に不可能なのかは、まだわか...

はどうなるのかな? 場合分けをして、sinθ+icosθ=cos((1/2)π-θ)+isin((1/2)π-θ)sinθ+icosθ=cos((3/2)π-θ)+isin((3/2)π-θ)となることがわかった。 sinθ+icosθ=cos(θ-(1/2)π)+isin(θ+(1/2)π)ではないか?サインカーブ、コサインカーブを描けば、一目瞭然だな。sinθ=cos(θ-(π/2))c...

たとえば、f(x)=x^0という関数の値を考える。あるいは、lim p→0 f(x)=x^pという、関数の極限を考える。あるいは対数で考える。0^0=aとして、対数の定義では、0=log 0 xわかりやすく、最初の式の0に、添え字をつけてみよう。01^02=a02=log 01 x対数関数を考えて、f(x)=log 0 xとして、その値が0になるのは、どんなときか? 通常では、底は正の数なの...

by 憂き世忘れ

 そんなこんなで、例えば「シャチホコ」は平安時代の建築に使われていたかとか、虎足の膳は当時あったのかなど、調べていて最後に堂々と「解らない」と書いてあるのに出会うとガッカリするのです。 人に言ったら「科学と違ってお金にならないからでしょ」と言われました。納得です。理系の学問はお金と直結しますからね。しょーがないか。

立派なところです。古代史に関心がある人には、楽しいんじゃないかな。富士川に走りに行くと、いつも前を通るんですが、いままでよったことはありませんでした。トイレ休憩を兼ねて入ってみましたが、よかったですよ。

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