数学のタグまとめ

数学」のタグがついている新着記事と人気記事をまとめました。エキサイトブログには数学に関連するブログ(日記、記録、写真、レビュー、噂、まとめ)がたくさん投稿されています。

「数学」タグの記事(321)

  1. 「スマリヤン数理論理学講義」P20にミスプリを発見 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P20にミスプリを発見

    練習問題1なんですが「左辺=(C∩A')∪(C∩B')」ではなく「左辺=(C∩A')∩(C∩B')」が正しいです。おまけ。P35の問題8の回答の上から9行目、「P(A)のそれぞのれ元」と書いてありますがこれは「P(A)のそれぞれの元」でしょう。

  2. 「0と1の話」P23のパズル - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「0と1の話」P23のパズル

    あり得る組み合わせを書き出して、そのなかから条件に合致するものをピックアップする。下の表がそれだ。Tと書かれているものが条件を満たす組み合わせなので、Dが1の場合を数えればいい。

  3. 「0と1の話」P22のパズル - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「0と1の話」P22のパズル

    A=1を仮定する。Aの発言C=1はFでB=2がTBの発言C=2はFでD=3がTCの発言D=4はFでA=2がT、すると仮定に反するので、Aは1ではない。B=1を仮定する。A (C=1)=F (B=2)=T仮定に反するのでB=1ではない。C=1を仮定する。A (C=1)=T (B=2)=FB (C=2)=F (D=3)=TC (D=4)=F (A=2)=T順番に並べると、C,A,D,Bで、矛盾は...

  4. ハノイの塔を拡張するII 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ハノイの塔を拡張するII 2

    mの行の数列の階差数列をkmと書きましょう。mの行の数列am(n)と変数nを合わせるために、階差数列の項には0.5を足します。km(1.5)=m+1km(n+0.5)=2*km(n-0.5)mの行の数列そのものはam(1)=mam(n)=am(n-1)+km(n-0.5)暑い日に計算したのであっているのか不安だ。

  5. ハノイの塔を拡張するII - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ハノイの塔を拡張するII

    前回の数表をあらためて見てみます。たんぽぽさんに指摘されたのですが、横の数列の階差数列が等比数列になっています。2の行を書き出して、その下に階差数列を書きます。2 5 11 23 47 95 3 6 12 24 48階差数列は初項が3で公比が2です、つまり倍々に増えています。同様に3の行を見てみましょう。3 7 15 31 63 127 4 8 16 32 64階差数列の初項は4...

  6. 津田一郎『心はすべて数学である』 - 九峰の備忘録

    津田一郎『心はすべて数学である』

    津田一郎『心はすべて数学である』文春2015ブール代数をきちんと学んでいなかったので、p197-p200を今一つ理解できなかったのが悔しいが、とても、刺激的な本だった。19世紀以後の数学のアウトラインを学んでいて、ホントに良かった、20世紀後半の高校数学(つまり19世紀以前の数学)ではこうはいかない。

  7. 以下、童話、イラスト、数学よかったら見てください - tic 徳産業センター

    以下、童話、イラスト、数学よかったら見てください

    以下、童話、イラスト、アジサイ追加、カメの動画追加、数学、不思議qa動画追加など、よかったら見てくださいtシャツ短納期、花猫、景色、恐竜などの販売宜しくお願い致します。https://tictokushiro.blogspot.com/p/t.htmlカメ動画更新http://tictokushiro.blogspot.com/p/blog-page_90.htmlカーネーションとシクラメン...

  8. 任意の正の整数は異なるリュカ数の和として書けるか? 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意の正の整数は異なるリュカ数の和として書けるか? 2

    任意の正の整数は異なるフィボナッチ数の和として書けるか?任意の正の整数は異なるリュカ数の和として書けるか?いままで連載してきた上記命題について、念のために背理法での証明を示しておきます。背理法すべての時点でnl≠Lnmとします。これはnaから無限に有限の数を引けるか(1)、あるいはどこかの時点で、初めてnm=nl-Lnm0となること(2)、を意味します。(1)はそもそもありえません。(2)は...

  9. 診断士に必要な数学力ってどれくらいなの? - オレの脳内

    診断士に必要な数学力ってどれくらいなの?

    計算問題を苦手としてる人達から、財務会計の計算問題が1つの課題として挙げられてるようだが、求められるレベルはどれくらいなのかを調べた。その結果、中一程度の数学力(1次方程式が解けるか)くらいのレベルらしい。以外過ぎて拍子抜けしてしまった。でも、診断士の本を軽く読んだ時が過去にあって、その時はもう少し高等なレベルの数学力が求められてた気がするのだけれども、、、気のせいかな^^;とりあえず数1の...

  10. 任意の正の整数は異なるリュカ数の和として書けるか? - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意の正の整数は異なるリュカ数の和として書けるか?

    リュカ数は2,1,3,4,7,11,18・・と続く数列で、フィボナッチ数列の初項を2にしたものです。となりあうリュカ数の比はフィボナッチ数列と同じく、ほぼ黄金比です。なので、1以外のあるリュカ数Lkを二倍にしたらL(k+1)よりも大きくなります。以下、昨日までのフィボナッチ数と同じ議論です。任意の正の整数naから、naよりも小さい、最大のリュカ数Lnaを引いた差をnbとします。nb=0ならば...

  11. 任意の正の整数は異なるフィボナッチ数の和として表すことができる - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意の正の整数は異なるフィボナッチ数の和として表すこと...

    以下、naと書いてあるものはnとaの積ではなく、nの添字aです。任意の正の整数naからna以下で一番大きいフィボナッチ数Fnaを引いて、残りをnbとする。nbはFnaよりも小さい。nbが0であればna=Fnaとなる。nb≠0のときに、nbからnb以下で一番大きいフィボナッチ数Fnbを引いて、残りをncとする。nc=0ならば・・と続ける。naは有限の数なので、どこかの時点で残りの数nlからフィ...

  12. 任意の正の整数は異なるフィボナッチ数の和として表すことができる - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意の正の整数は異なるフィボナッチ数の和として表すこと...

    この問題は川添愛さんの「数の女王」から取りました。隣り合うフィボナッチ数の比はほぼ黄金比である。3以上の任意の正の整数xについて、x以下で一番大きいフィボナッチ数Fxはx/2より大きい。なので2*Fxはxより大きい。別の言い方をすると、3以上の任意の数xから、x以下で一番大きいフィボナッチ数Fxを引いた時に残る数はFxより小さい。続く

  13. 任意のnについて、(2^n)-1までの二進数の1/0を入れ替えると昇順と降順が入れ替わる 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意のnについて、(2^n)-1までの二進数の1/0を...

    任意のnについて、(2^n)-1までの二進数の1/0を入れ替えると昇順と降順が入れ替わる 2数学的帰納法でいく。0から3までの二進数をxとして、1/0を入れ替えたものを¬xとする。前にも書いたようにxと¬xは昇順と降順が入れ替わる。つぎに0から7までの二進数を考える。0から3までは0xで、4から7までは1xである。1/0を入れ替えると、1¬x、0¬xとならぶ。これは0から7までの二進数の昇順...

  14. 任意のnについて、(2^n)-1までの二進数の1/0を入れ替えると昇順と降順が入れ替わる - ワイドスクリーン・マセマティカ

    任意のnについて、(2^n)-1までの二進数の1/0を...

    任意のnについて、(2^n)-1までの二進数の1/0を入れ替えると昇順と降順が入れ替わる二進法表記で0から3まで書いてみる。000110111/0を入れ替える11100100昇順と降順が入れ替わる。さて実験した限りでは0から(2^n)-1までの二進法表記で同じことが成り立ちそうだ。(2^n)-1つまりメルセンヌ数は二進法表記で111・・1になるので1/0を反転させると000・・0になるのはわかる。

  15. ハノイの塔を拡張する 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ハノイの塔を拡張する 2

    階差を表に書き込んでみました。階差は2^(n-1)ですね。*訂正します。上の文で「階差」とあるのは「公差」の間違いです。表も間違えています。行の数列をa1(n)、a2(n)・・とします。列の数列をb1(m)、b2(m)・・とします。ふつうのハノイの塔はa1(n)です。a1(n)=2^n-1です。b1(m)は1から始まって階差が1なので、b1(m)=1+(m-1)*1となります。同様にb2(m...

  16. ハノイの塔を拡張する - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ハノイの塔を拡張する

    古い記事にたんぽぽさんからコメントをいただきました。https://kinshati.exblog.jp/20602142/Commented by たんぽぽ at 2019-07-23 23:53 x差分方程式a(n+1) = 2a(n) + 1, a(1) = 1を解けばよいさてここからが本題です。関数a(n)を求めたいんだけど、ふつうのハノイの塔の場合は「(2^n)-1」と判明していま...

  17. 素因数分解の一意性の証明 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    素因数分解の一意性の証明

    任意の正の整数aを考える。aが素数であればすでに一意に素因数分解されているので、aは合成数とする。a=n1*n2*・・nk=m1*m2*・・mpとふた通りに素因数分解できたと仮定する。ただしk≤p。両辺をn1で割る。(n2*・・nk)=(m1*m2*・・mp)/n1左辺は正の整数なので右辺も正の整数となる。あるmiが存在してn1=mi。miをm1と名前をつけ直して、約分する。(n2*・・nk...

  18. 「不可能、不確定、不完全」にミスプリを発見 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「不可能、不確定、不完全」にミスプリを発見

    早川ノンフィクション文庫ジェイムズ・D・スタインP300の3行目、「少数展開において数学が」とあるのは「少数展開において数字が」の間違いだと思う。

  19. 第一不完全性定理の概略 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    第一不完全性定理の概略

    「ゲーデルに挑む」田中一之(東京大学出版会)から抜粋、要約します。1自然数の変数xを持つすべての論理式を並べあげる。𝝋1(x),𝝋2(x)・・𝝋n(x)・・2「𝝋x(x)は証明不可能である*」という論理式をK(x)とする。すなわちあるkが存在して、K(x)=𝝋k(x)=(&...

  20. 「スマリヤンの無限の論理パズル」19章の問7の別解 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」19章の問7の別解

    問対角線論法で、異なる無限数字列ではなく、異なる有限の数字列を作ることはできるか?Sを有限集合とすると、Sの位数mが存在してSはs1からsmまでの集合とは異なれることは可能だけど、sm+1からの集合と異なることが保証できない。

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