整数のタグまとめ

整数」のタグがついている新着記事と人気記事をまとめました。エキサイトブログには整数に関連するブログ(日記、記録、写真、レビュー、噂、まとめ)がたくさん投稿されています。

「整数」タグの記事(37)

  1. 素数と余り<4> 1001=7×11×13 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    素数と余り<4> 1001=7×11×13

  2. 素数と余り<3>分母が素数の13と19 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    素数と余り<3>分母が素数の13と19

    分母が13のときは1/13=0.076923…2/13=0.153846…循環節は2パターン076 + 923=999153 + 846=999でパターンの中で和が999になっています。分母が43のときとは異なります。分母が19のとき1/19=0.052631578947368421…052631578+947368421=999999999 (成立)

  3. 素数と余り<2> 分母が素数の17と41 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    素数と余り<2> 分母が素数の17と41

    分母が17のときは,1/17=0.0588 2352 9411 7647…05882352+94117647=99999999 (成立)分母が41のときには,5桁の循環節が8パターンあります。1/41~18/41まで調べました。1/41=0.02439…10/41=0.24390…16/41=0.39024…18/41=0.43902…の相手は、4/41=0.09756…(02439+975...

  4. 素数と余り<1>  分母43の循環小数(大発見) - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    素数と余り<1> 分母43の循環小数(大発見)

    21桁の循環小数の2つのパターンには関連があることが解りました。まだ証明は出来ませんが43以外でも2パターンのときには同じことが成り立っていると思います。2つの循環は0232 5581 3953 4883 7209 3 と0465 1162 7906 9767 4418 6 です。下の循環を12桁前に進めます。すると,0232 5581 3953 4883 7209 3 と9767 4...

  5. 数学オリンピック<1>  1979  イギリス - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    数学オリンピック<1> 1979 イギリス

  6. 算数オリンピック<1>  回文数 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    算数オリンピック<1> 回文数

    「左から読んでも右から読んでも同じになる数」を「回文数」と呼ぶことにします。(例えば 、123321、448844のような数のことです。)(1)  6けたの回文数で95で割りきれ、しかも割ったあとの答えも回文数となるものを求めなさい。(2)  8けたの回文数で1995で割りきれるものを1つ求めなさい。(2)は、割ったあとの答えが回文数になる必要はありません。(答)(1) ...

  7. 中学オリンピック<20>  ルートの計算 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    中学オリンピック<20> ルートの計算

    1944×1942+1=(1942+2)×1942+1=1942^2+2×1942+1=(1942+1)^2=1943^2こんなやり方で内側からルートを外していきます。

  8. 中学オリンピック<19> ガウス記号 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説指導」スマホで全国に

    中学オリンピック<19> ガウス記号

  9. 互いに素とは - 研数会<数学が得意>静岡市葵区昭府1

    互いに素とは

    2つの整数の最大公約数が1のとき、「互いに素」と言います。3と10は互いに素26と39は互いに素ではない。素因数分解して共通な素数がなければ互いに素何か共通な素数が1つあれば互いに素でない。

  10. 中学オリンピック<15>約数の和 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説・指導」静岡市葵区

    中学オリンピック<15>約数の和

    最後3つ以上の素数の場合を調べてないが、もし3つで15の倍数になればどれか2つが3,5の倍数のはずで3つの中に不要なものが出てくる。

  11. ガウス記号を考える Ⅱ - 研数会<数学が得意>静岡市葵区昭府1

    ガウス記号を考える Ⅱ

    y=[x]のグラフを x 軸方向に -1/2平行移動すると y=[ x + 1/2 ]のグラフになる。グラフで[ 2x ]=[x] + [ x + 1/2 ]を確かめて下さい。

  12. ガウス記号を考える Ⅰ - 研数会<数学が得意>静岡市葵区昭府1

    ガウス記号を考える Ⅰ

    [証明](1) x の整数部分は[x] x + N の整数部分は[x]+ N ∴[ x + N ]=[x]+ N(2) x の整数部分は[x]小数部分を α とする。y の整数部分は[y]小数部分を β とする。α+β≧1のとき[x+y]=[x]+[y]+ 1α+β<1のとき[x+y]=[x]+[y]∴[x+y]≧[x]+[y] 証明された。(3)[証明]mを任意の整数とする。(ア) m ≦...

  13. 中学オリンピック<15>ガウス記号 - (菖蒲)研数会「数学を解りやすく解説・指導」静岡市葵区

    中学オリンピック<15>ガウス記号

    13と2001は互いに素です。ガウスの中の分数は全て整数ではない。

  14. 中学オリンピック<14>13の倍数 - 研数会<数学が得意>静岡市昭府1

    中学オリンピック<14>13の倍数

  15. 中学オリンピック<13> 整数 - 研数会<数学が得意>静岡市昭府1

    中学オリンピック<13> 整数

    各桁が0または1であるような正の整数の中で,・桁数は10桁以下・各位のうち,1である位はちょうど5つの2つの条件を満たすような数全ての平均を求めよ。条件を満たす数の例として, 1010101001などがある。[解答]数が10桁ない場合でも10桁までは0を書くことにします。1対1の対応を考えます。数字の0と1が全て逆になっている並びを1対1に対応させます。(全ての並びに必ず1つだけが対応します...

  16. 中学オリンピック<7>  階乗 - 研数会<数学が得意>静岡市昭府1

    中学オリンピック<7> 階乗

    (答) 35

  17. 中学オリンピック<6> 整数 - 研数会<数学が得意>静岡市昭府1

    中学オリンピック<6> 整数

    0~9までの数字が書かれたカードと, + が書かれた11種類のカードがたくさんある。(1) 1,2,3,4,5の5枚のカードを並び替えて5桁の数をつくると,それら整数の平均はいくつか?(2) こうして出来る数を11で割ったとき余りとして考えられる整数をすべて求めよ。(3) 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 を1枚1枚のカードで並べると,全部で何枚必要か?(4) (3)のカード...

  18. 小中学生問題<22++>循環小数(解答発表) - 研数会<数学が得意>静岡市昭府1

    小中学生問題<22++>循環小数(解答発表)

    私は前2回で説明したこの問題の背景が重要だと思っています。問題を解くだけではなく、その周辺がどのようになっているのかを知ろうとすることが重要だと考えています。偶々答えが合うのではなく、理論的に示すことに意味があります。次に同じような問題に出合っても,どんな問題も解けるようになります。

  19. 小中学生問題<22+>  循環小数(分母11,13) - 研数会<数学が得意>静岡市昭府1

    小中学生問題<22+> 循環小数(分母11,13)

    他の素数の場合循環小数はどうなるだろうと,分母が11の場合を考えてみました。 1/11=0.09090… 2/11=0.18181… 3/11=0.27272… 4/11=0.36363… 5/11=0.45454… 6/11=0.54545… 7/11=0.63636… 8/11=0.72727… 9/11=0.81818…10/11=0.90909…循環小数は2桁で5グループ, 2×5...

  20. 小中学生問題<22>  循環小数(分母43) - 研数会<数学が得意>静岡市昭府1

    小中学生問題<22> 循環小数(分母43)

    私は,1/43~42/43まで同じ数字の廻りの21桁の循環小数になると思っていました。0を除いて余りは42あるので,42/21=2 種類の21桁の循環小数があるのですね。もし出てこない余りをmとするとm/43は違う循環小数になります。http://www.x-yi.net/ は研数会のホームページです。数学で困っている方に、日本全国コンビニ価格で教える活動をしています。気軽に連絡下さい。

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