科学のタグまとめ

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「科学」タグの記事(315)

  1. スマリヤンの無限の論理パズル」第14章について 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    スマリヤンの無限の論理パズル」第14章について 2

    教本の記述をキンシャチなりに書き直したものです。ある表現のノルムとは、表現のあとにその表現の引用を続けたもの。xのノルムはx”x”となる。ノルムをつくる論理関数をとすると、N(x)=x”x”となる。さらにもうひとつ、ノルム関数を取り込む述語Jを用意する。Jの意味はなんでもいい。J(N(x))=J(x”x”)上のxにノルム関数を代入する。J(N(J(N)))=J{J(N)”J(N)”}すると左...

  2. 「スマリヤンの無限の論理パズル」第14章について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」第14章について

    教本の記述をキンシャチなりに書き直したものです。ある表現Aの対角式とは、A中の変数xをA全体で置き換えて、引用符で囲んだもの。A=JxとするとAの対角式はJ”Jx”となる。対角式を作る論理関数をDとすると、D(Jx)=J”Jx”となる。またxはA中の変数なのでJ(x)と書くほうがわかりやすい。まとめるとD(J(x))=J”J(x)”上のD関数にD関数D(x)を代入してみる。D(D(x))=D...

  3. スマリヤンの無限の論理パズル12章の問題12の解答 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    スマリヤンの無限の論理パズル12章の問題12の解答

    同書には3点不同点の具体的な解答が書いていないので、僕が求めた値を掲載します。Q1bQ1cKKMMNQ1aQ1bQ1cKKMMNQ2Q2Q2Q1cKKMMNQ1aQ1bQ1cKKMMNQ2Q2KKMMNQ1aQ1bQ1cKKMMNQ2

  4. 「スマリヤンの無限の論理パズル」第12章について 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」第12章について 2

    問題31.自分のノルムの名前となる表現が存在する。n(y)=Ny↓n(Ny)=NyQ1NyQ1つまり、yがNyの名前ならば、NyはNyのノルムの名前となる。(自分のノルムの名前)問題2の不動点処方より、n(x)=axとなるxが存在し、x=NQ1aNQ2である。y=Q1aNQ2a=Nとすると、下が成り立つ。n(Ny)=n(NQ1NNQ2)=NNQ1NNQ2(ここまでの記事は「スマリヤンの無限の...

  5. 「スマリヤンの無限の論理パズル」第12章について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」第12章について

    スマリヤンの本には存在しないキンシャチ独自の規則として、名前を表す関数nを定義する。「xはyの名前である」をn(x)=yと表記する。(以降、特に「キンシャチ独自」とかかれないものはスマリヤンの著作からのものである)Q1は引用開始符、Q2は引用終了符とする。任意の表現(文字列)xの引用はQ1xQ2となる。(Q1は一つの記号であって、Qと1ではないことに注意)規則Q1Q2:Q1xQ2はxの名前と...

  6. パラボラアンテナの切手と特印近代測量150年 - 見知らぬ世界に想いを馳せ

    パラボラアンテナの切手と特印近代測量150年

    今日発行の切手です。◇ゆうびん.jp:近代測量150年今年は明治政府が近代測量に着手してから150年なのだそうです。その記念の切手です。明治から昭和中ごろまで測量の際に使われた「一等経緯儀」や「Y型水準儀」から、現在も測量の際によく見かける水準測量、人工衛星やドローンを使った最新式の測量まで、150年の歴史が図案になっています。測量はあまり詳しくないので勉強になります。ですが、今回の切手で惹...

  7. 数学と科学 - 九峰の備忘録

    数学と科学

    ヨーロッパでは、今日「科学」と呼ばれている分野は、すべて「哲学」として一括されていた。今日「数学」と一括して呼ばれている分野は、遅かれ早かれ、かつての哲学のように枝分かれして、さまざまに分化して行くだろう。

  8. 黒曜石 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    黒曜石

    半分が透き通っています。よほど純度が高いのでしょう。きれいでやばい。

  9. 空間の中に異なる三点があると平面が一意に張れる - ワイドスクリーン・マセマティカ

    空間の中に異なる三点があると平面が一意に張れる

    空間の中に異なる三点があると平面が一意に張れる。平面上に異なる三点があると円が一意に定まる。次元を一つ落とす平面上に二つの異なる点があると直線が一意に定まる。直線上に異なる二点があると一次元の円周(つまり、二点)が一意に定まる。次元を一つ落とす直線上に1点があると、点が一つ決まる。点上に点があると、0次元の円周つまり点が定まる。最初に戻って、次元を上に上げてみる。4次元空間中に異なる4点があ...

  10. 「スマリヤンの無限の論理パズル」第11章の問題13 について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」第11章の問題13 について

    当ブログ独自の記法として、「aはbの名前」を「N(a)=b」と書く。また「cxはyを作る」を「C(cx)=y」と書く。以下は、教本の回答に対する別解である。問11より、任意の表現a、bに対して、N(x)=ay、N(y)=bxを満たすxyが存在する。a=b=∅とするとN(x)=y、N(y)=xになる。実際、x=QRQQRQ、y=RQQRQとしてN(x)=RQQRQ、N(y)=QRQQRQとなる...

  11. アインシュタインの提案 - 仏教フリーク

    アインシュタインの提案

    今知識ばっかりあって知恵がないと結果的に人間幸せになれませんよという例に、科学があります。アインシュタインは『宗教なき科学は不具であり、科学なき宗教は盲目である』と言っている。つまり、アインシュタインは知識の代表として科学を言い、智慧の代表として宗教をいっているわけだ。科学だけ発達しても宗教がなかったら本当にその科学を生かすことができないよ。科学のない宗教は、盲信しているだけで駄目だよ。E=...

  12. 「スマリヤンの無限の論理パズル」第10章の問6について 3 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」第10章の問6について 3

    ここで回答を見た。簡単に書いておく。1.RはPを知っている。2.Rは、自分がPを解くのに十分な情報を持っているか、判断ができる。1と2はPを解くのに十分な情報なので、RはPを解ける。

  13. 「スマリヤンの無限の論理パズル」第10章の問6について 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」第10章の問6について 2

    「RがPを解けたか分からない」または「RはPを解けた」が真なので、全ての組合せを確かめてみる。(R(P)≠(T∨F))=N((R(P)=T)=MとしてN∨MがTになる組み合わせは下の3通り。NMTTTFFTパターン1は矛盾するのでダメ。パターン2は「RがPを解けたか分からない」「RはPを解けない」パターン3は「RがPを解けたかどうかわかる」「PはPを解ける」つまり、Pが解けたがどうかわかれば...

  14. 「スマリヤンの無限の論理パズル」第10章の問6について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」第10章の問6について

    「完璧な論理学者」をR、Rに問Pが与えられた状態をR(P)、Pが解けたかどうかをTFで表す。十分な情報が与えられた状態をJと書く。任意の人間をAとする。R(P)=(T∧J)∨(F∧¬J)AはPの内容と、R(P)の結果がわかれば、A(P)=Tとなる。言い換えるとJ=((P=x)∧(R(P)=T∨F))上記の「((P=x)∧(R(P)=T∨F))」は、Pを解くための十分な情報なので((P=x)∧...

  15. 「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 7 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 7

    解答編ぼくの考察はおおむね合っていたのだけど最後の詰めで、この問題の持つメタメタ構造を失念したために、正解にいたらなかった。以下で教本の解答を記します。実際の裁判でKのTFが判明したとすると、仮定の中ではBのTFがわかり、即座に被告の有無がわかる。なので、実際にはBのTFが判明したはずだ。実際の裁判はB=Tだとする。するとK=Fで、仮定の質問でそれが判明する。すると被告の有無はわからず、論理...

  16. 「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 6 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 6

    前回の結果を受けて、今回は仮定から話を進めてみる。仮定の中でB=TとするとK=FとなりH=無罪B=FとするとH=有罪K=TとするとB=FとなりH=有罪K=FとするとBのTFはわからずHの有無も不明。なので、実際にはB=Tが判明した、が正しいのではないか?どうどうめぐりをしてここまできた。いったん解答を見ます。

  17. 「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 5 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 5

    次に、裁判官がKBどちらのTFを確かめたのか、またその結果を再び検討する。(K=T)→(B=F)→(H=有罪)(K=F)→(B=T∨F)→(H=有罪∨無罪)(B=T)→(H=無罪)(B=F)→(H=有罪)つまり、K=Fだけでは被告の有無はわからないけれども、それ以外のときには判断できる。なので、実際の裁判ではBのTFを判断したことになる。そして、実際の裁判でB=Tが判明したら仮定の裁判でK=...

  18. 「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 4 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 4

    連載1回目のパターンを再掲する。パターン2「被告は有罪∧被告は前科持ち」「被告は有罪∨K=T」パターン3「被告は無罪∨被告は前科なし」「被告は無罪∧K=F」パターン4「被告は無罪∨被告は前科なし」「被告は有罪∨K=T」このパターン4の後半、K=Tはありえないので「被告は有罪」だけが残る。検事の主張「被告は無罪∨被告は前科なし」の「被告は無罪」と矛盾するので、検事の主張は「被告は前科なし」だけ...

  19. 「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 3 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 3

    「答えたのがもう一人で、B=Fだった場合」を検討する。K=Tならば被告は有罪。K=Fならば、被告の有罪無罪はわからない。「答えたのがもう一人で、K=Fだった場合」を検討する。B=Tならば被告は無罪。B=Fならば、被告の有罪無罪はわからない。裁判官はKかBのどちらがTであるとわかったはずだ。そしてそれは等価なので、論理学者がどちらかを選ぶことはできない。僕のどこが間違っているのか?やりなおし。

  20. 「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤンの無限の論理パズル」10章の問5について 2

    次は、前回までのことを考察した論理学者を取り上げる。論理学者の質問は「答えたのがもう一人ならば、裁判官は被告が有罪かどうかをわかったか?」である。前回の最後に検討した式を逆に書いたものがそれだ。(B=T)→(K=F)→(H=無罪)(B=F)→(K=T∨F)→(H=有罪∨無罪)(K=T)→(B=F)→(H=有罪)(K=F)→(B=T∨F)→(H=有罪∨無罪)「答えたのがもう一人ならば、被告が有...

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