科学のタグまとめ

科学」のタグがついている新着記事と人気記事をまとめました。エキサイトブログには科学に関連するブログ(日記、記録、写真、レビュー、噂、まとめ)がたくさん投稿されています。

「科学」タグの記事(568)

  1. 今年になってから数学を全然やっていない - ワイドスクリーン・マセマティカ

    今年になってから数学を全然やっていない

    だめじゃん。

  2. 「素数に憑かれた人たち」 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「素数に憑かれた人たち」

    ジョン・ダービシャー日経BPリーマン予想に関する、厚く、よい本です。僕にはゼータ関数の二つの表記*が理解できただけでも収穫でした。本書を参考に、途中で挫折した「リーマン予想とはなにか」中村あきら(変換で出ない)(ブルーバックス)をもういちど挑戦してみたくなります。

  3. 時間軸は連続か? - ワイドスクリーン・マセマティカ

    時間軸は連続か?

    座標平面のx軸の上を、マイナスからプラスの方向に大きさを持たない点Pが一定のはやさで動いているとする。Pはどこかの時点でy軸を横切るんだけど、y軸は太さがないので横切るのに要する時間は0だ。「時」があたかも座標平面上の直線のように、連続して途切れなく進んでいるとするならば、点Pがy軸を横切る時刻も長さのない「時刻」として示すことができる。物理学では「長さを持たない時刻、時点」というのは存在す...

  4. コロナ・ウィルスに汚染された世界を生きる - ワイドスクリーン・マセマティカ

    コロナ・ウィルスに汚染された世界を生きる

    僕は疫学にも医療にも社会学にも詳しくないですが、ワクチンやマスクは、みなが使うことで社会全体の感染者数を抑えるものだと理解しています。なので個々人をみると、ワクチンを打っても罹患することがありえます。またワクチンで利益を得るのは社会全体なのでワクチンの副作用に対する補償は社会が負担するべきだと考えています。

  5. ガウスによる1からnまでの総和について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ガウスによる1からnまでの総和について

    ガウスの式(1/2)n(n+1)は二次式なので解がふたつできる。ここでは「共役」と呼ぶことにする。まずf(n)=(1/2)n(n+1)=1/2(n^2+n)を数列にして書き出す。(1/2)n(n+1)-f(n)=0として、共役の解を計算する。どうやら共役=-n-1となりそうだ。確認しよう。1/2(n^2+n)=1/2{(n-1)^2+(-n-1))として右辺を展開する。1/2(n^2+2n+...

  6. pを奇素数として1からpまでの総和はpの倍数になる - ワイドスクリーン・マセマティカ

    pを奇素数として1からpまでの総和はpの倍数になる

    1からpまでの総和(1/2)p(p+1)を式変形するとp{(p/2)+(1/2)}になる。ここでpは奇素数なのでp/2はある正の整数qを使ってq+1/2と書ける。つまりp{(p/2)+(1/2)}=p(q+1)となりpを奇素数として1からpまでの総和はpの倍数になる。

  7. 「xのp乗+1」について 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「xのp乗+1」について 2

    今日はメモです。幾何学的に見ると、方程式がx^p-1であれば解は複素平面の単位円周上に等間隔で並びますが、この場合はどうでしょうか。「x^p+1の解とx^p-1の解は虚軸と中心に線対称に並ぶ」と主張することになります。

  8. 「xのp乗+1」について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「xのp乗+1」について

    以前の記事の続き。前回はx^p+y^pとしていましたが、簡単にするために表題のとおりy=1とします。するとx^p+1となります。将来もしかしたらyを任意の実数、または複素数に置き換えるかもしれませんがとりあえずこれでゆきます。さてp=5の場合を数式で確認します。(x+1)(x+ζ5)(x+ζ5^2)(x+ζ5^3)(x+ζ5^4)=x^5+(ζ5+ζ5^2+・・ζ5^5)x^4+(ζ5の累乗...

  9. p=2では成り立たない - ワイドスクリーン・マセマティカ

    p=2では成り立たない

    昨日の記事の続き。x^2+y^2を因数分解しても(x+y)(x-y)にはなりません。またx^4+y^4も(x+y)(x-y)(x+iy)(x-iy)ではないですね。一般的に、偶数では成り立たないことがわかります。

  10. x^3+y^3=(x+y)(x+yω)(x+yω^2) - ワイドスクリーン・マセマティカ

    x^3+y^3=(x+y)(x+yω)(x+yω^2)

    ただしωは1以外の1の三乗根。奇素数であれば同様に成り立つらしいです。まずは表題ですが、これは展開すれば簡単です。ちなみに1のn乗根の総和は0になります。何度か記事を掲載しますが、まず式で書いておきます。

  11. 無限の累乗 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    無限の累乗

    直観的には、0か1以外に無限の累乗で収束する実数は存在しないと思う。(x^n-y^n)は(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)y+・・+xy^(n-2)+y^(n-1))と因数分解できる。これはじかに「無限の累乗」を表記してもいいのだろうか。下のようにn乗の極限にするのだろうか。

  12. 乱数を売る会社 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    乱数を売る会社

    「量子コンピュータとはなにか」にスイスの「idクオンティーク社は真の乱数製造機を売っている(大意)」と書いてあったのでサイトを見てみました。https://translate.google.com/translate?sl=autotl=jau=https://www.idquantique.comたしかに「量子物理学を利用した真の乱数生成」と書いてあります。

  13. 4元体について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    4元体について

    昨日の続き。積算加算と同様にF4の任意の元xとyについて、x*yを正の整数で計算した結果を「N:x*y=z」と書き、同様にF4上で計算した結果を「F4:x*y=z」と書きます。ルール1x=2またはx=3、かつy=2またはy=3ならばF4:x*y=N:|x*y-7|ルール2F4:x*y=N:x*yただしルール1を優先する。実に複雑だ。もっと簡単に書けないものか。追記この記事は数学SNSのMat...

  14. 4元体について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    4元体について

    「素数に憑かれた人たち」P316に4元体であるF4の演算表が載っています。ルールがよくわからないので頑張って調べました。もし間違っていたら指摘してください。加算F4の任意の元xとyについて、x+yを正の整数で計算した結果を「N:x+y=z」と書き、同様にF4上で計算した結果を「F4:x+y=z」と書きます。ルール1(x=y)→F4:x+y=0ルール2N:x+y=4→F4:x+y=2N:x+y...

  15. 3元体 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    3元体

    12/1の記事の続き。0、1、2からなる体の演算を考えてみました。これは感覚的な言い方ですが、どうもうまくない。体の定義を確認して出直したほうがいいかもしれません。ついでに2元体の演算も表にしたのであわせて掲載しておきます。

  16. log(log(x)) - ワイドスクリーン・マセマティカ

    log(log(x))

    無限に発散するらしいのだけどそのペースが遅いωイアン・スチュアート「数学を変えた14の偉大な問題」に書いてあったのでグラフにしたら本当に遅い。同書によると「無限大に向かうことは証明されているがそれを観察したものはいない(大意)」との冗談があるそうです。

  17. 2元体 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    2元体

    0と1からなる体を定義する。積算は論理でいう「かつ(論理積)∧」でいいが、加算は「または(論理和)∨」ではなく「排他的論理和XOR」を使う。また加算は減算と同じである。とうぜん0割は禁止される。0+0=00+1=11+0=11+1=00-0=00-1=11-0=11-1=00*0=00*1=01*0=01*1=10/1=01/1=1

  18. p(m)が(2^(2^n))-1を割り切ることの証明 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    p(m)が(2^(2^n))-1を割り切ることの証明

    昨日に続いて、後半にゆきましょう。文章の通りp(m)*a=(2^(2^m))+1なので、(2^(2^m))+1が(2^(2^n))-1を割り切れればいいのです。u=(2^(2^m)とすると、u^(2^(n-m))=(2^(2^m)^(2^(n-m))ですね。指数法則で2^((2^m)*(2^(n-m))となり、さらに2^(2^(m+n-m))=2^(2^n)となります。僕はこの指数法則に気が...

  19. 奇素数aがxの約数の時に、aがx-2の約数にならないことの証明 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    奇素数aがxの約数の時に、aがx-2の約数にならないこ...

    この記事は黒川信重さんの「リーマン予想の探求」P22にさらっと書いてあることをねちっこく読解したものです。背理法でゆきます。cとdを正の整数として以下が成り立つものとします。a*c=xa*b=x-2ここから以下が導かれます。a*c=a*b+2両辺をaで割ります。c=b+(2/a)cは正の整数で右辺の2/aも整数です。ところが2は奇素数で割っても整数にはなりません。背理法の矛盾が導かれました。

  20. -1の対数について 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    -1の対数について 2

    昨日の続き。本日はキンシャチによる考察です。じつを言うとあっているのか僕には自信がない。オイラーの公式より単位円周上の複素数については対数を定義できる。e^(iθ)=cosθ+isinθ↔︎iθ=log e (cosθ+isinθ)単位円周上にない複素数はrを実数としてr(cosθ+isinθ)とかける。対数の定義より下が導かれる。log e (r(cosθ+isinθ))=log e r ...

総件数:568 件

似ているタグ