科学のタグまとめ

科学」のタグがついている新着記事と人気記事をまとめました。エキサイトブログには科学に関連するブログ(日記、記録、写真、レビュー、噂、まとめ)がたくさん投稿されています。

「科学」タグの記事(371)

  1. 負の値を持つ絶対値とは? - ワイドスクリーン・マセマティカ

    負の値を持つ絶対値とは?

    前もに誰かが書いていたかもしれないけど、ときどき負の値を持つ絶対値を考える。絶対値とは空間中の二点間の距離と考えるとわかりやすい。距離なので、その二点の位置にかかわらず、値は正か0になるはずだ。点AB間の絶対値が0ならばA=Bとなる。こうして考えるとAB間の絶対値が負の値を持つのは、BがAの内側にある時ではないか?簡単にするために実数直線上で考え、Aを0の位置に置く。絶対値|AB|0であると...

  2. 証明可能について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    証明可能について

    「スマリヤン数理論理学講師講義」第7章の「証明可能」がわかりにくく、なんども練習問題をやり直しました。いまだ言語化できていませんがすこしだけ身についた気がします。別解を見つけたので掲載します。P136 問題0 以下を証明せよF3:(X∧Y)→Z⊢X→(Y→Z)公理図式S3より、以下が導かれる。公理なので証明可能である。⊢[{(X∧Y)→Z}→{X→(Y→Z)}]F1より[(X∧Y)→Z]=A...

  3. 「スマリヤン数理論理学講義」P136問題0 F1の別解 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P136問題0 F1の別解

    数式エディタの都合上、証明可能「⊢」記号を「τ」で代用しています。最後に¬YとτYが残るので、「¬Y∧τY」をタブローで反証します。¬Y∧τY¬¬(¬Y∧τY)¬¬(τY∧¬Y)¬(¬τY∨Y)¬(τY→Y)ここで、S0体系の前提「τY→Y」の否定が導かれたので、「¬Y∧τY」は偽です。この「「¬Y∧τY」は偽」は定理と言ってもいいでしょう。ゆえに、[(τX)→Y]→(XτY)は真。

  4. 三人で決闘する 2 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    三人で決闘する 2

    解答編 2といっても、二巡目は相手がABどちらか一人なので、1/3の確率にすがって撃つしかないんですよね。相手がBならば、自分が外しても、相手も外す可能性があります。次(があれば)はこの確率について考えます。

  5. 三人で決闘する - ワイドスクリーン・マセマティカ

    三人で決闘する

    問題編「フェルマーの最終定理」にあった問題です。ABCの三人で決闘します。Aは百発百中の凄腕です。Bは2/3の確率で相手に当てます。自分はCで、1/3の命中率しかありません。CBAの順番で一発ずつ撃って、一人になるまで続けるとします。さて自分Cは、どうしたらいいでしょうか?解答編 1まず、順番が一巡するまで生き残る方法を考えましょう。Aを撃つと、1/3で殺せます。仮に殺せたとすると、次はBの...

  6. 連続体仮説は真であるか? - ワイドスクリーン・マセマティカ

    連続体仮説は真であるか?

    フェルマーの最終定理がゲーデルのいう決定不能の問題だとしたら、フェルマーの最終定理は真になる。仮に偽なら「x^n+y^n=z^n」を満たす数の組が見つかって反証ができる。つまり「証明が存在しない、真の命題」というわけだ。リーマン予想も同様です。まあフェルマーの最終定理は証明できたんだけど。連続体仮説(整数のなす無限「アレフ・ヌル」と実数のなす無限「アレフ・ワン」のあいだには、ほかの濃度が存在...

  7. ゼロからトースターを作ってみた結果 - 見知らぬ世界に想いを馳せ

    ゼロからトースターを作ってみた結果

    以前読んだ「人間をお休みしてヤギになってみた結果」の著者、トーマス・トウェイツさんのデビュー作「ゼロからトースターを作ってみた結果」。「ヤギ」は衝撃的だったが、全てはこの「トースター」から始まったのだった…。ゼロからトースターを作ってみた結果トーマス・トウェイツ:著、村井理子:訳/新潮社、新潮文庫/2015(単行本は2012年、飛鳥新社)著者のトーマス・トウェイツさんは、イギリス、ロイヤル・...

  8. イコールと矢印、その後 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    イコールと矢印、その後

    「イコール」が「ならば」の特殊状態ではないか、と書いたことがあります。今日はその続きです。論理における3本線のイコール、あるいは両矢印と、普通の2本線イコールを、僕は別のものと解釈しています。この両矢印も片矢印(ならば)の特殊状態と考えます。たとえば「y↔︎f(x)」と論理式を書いたとして、これを「yの真偽とf(x)の真偽は一致する」と読みます。くどく書くと「(y=T)↔︎(f(x)=T)」...

  9. 命題論理のコンパクト性定理 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    命題論理のコンパクト性定理

    命題論理のコンパクト性定理「命題論理の論理式の無限集合Sのすべての有限部分集合が充足可能ならば、S自身も充足可能」可算コンパクト性定理「任意の可算集合AとAのコンパクトな性質Pに対して、Aの任意の部分集合Sで性質Pをもつものは、Aの性質Pをもつ極大部分集合S*の部分集合になる」コンパクト性「任意の可算集合AとAの部分集合の性質Pを考える。Pが「Aの任意の部分集合S」について(P(S)=T)↔...

  10. 歴史は「べき乗則」で動くんだよ - ワイドスクリーン・マセマティカ

    歴史は「べき乗則」で動くんだよ

    僕はかなり強硬な無神論者なんですが、じつは信じている自然界の真理があります。バイブルは「歴史は「べき乗則」で動く」(ハヤカワ文庫)です。「自然や社会における現象は、規模が大きくなるにしたがって、1/(定数 の べき乗)の割合で起こる可能性が減る。また要石はどこにあっていつ破断するか、わからない」同書より具体例をあげましょう。地震は、放出されるエネルギーが2倍になるごとに発生する頻度が1/4に...

  11. 「スマリヤン数理論理学講義」P128の12行目について - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P128の12行目について

    「このとき、任意の論理式Xに対して、S*∪{X}のすべての有限部分集合は充足可能なので、XはS*の元でなければならない」この文は不要だと思う。あるいは僕が気がつかないだけで、この文章は必要なのだろうか?同様にP122の双対タブローの説明についている「注」も不要だと感じる。

  12. 「スマリヤン数理論理学講義」P122にミスプリを発見 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P122にミスプリを発見

    些細なことですが、上から3行目の「論理式x」は、正しくは「論理式X」(Xが大文字)だと思う。

  13. 「スマリヤン数理論理学講義」P120の練習問題 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P120の練習問題

    T2の導出条件T0より、X∈S、¬X∉Sとする。X=α=α1∧α2とする。条件T1より(α1∈S)∧(α2∈S)条件T0より(¬α1∉S)∧(¬α2∉S)ド・モルガンの定理より¬X=¬(α1∧α2)=(¬α1∨¬α2)¬X=β=(β1∨β2)と名前を変える。(β∉S)↔︎(β1∉S)∧(β2∉S)ゆえに、(¬β∈S)↔︎(¬β1∈S)∨(¬β2∈S)ここから条件T2が導かれる。条件T0と条件...

  14. 実験の予行演習 - *クリブン日記*

    実験の予行演習

    「ビデオの撮り方、覚えとうか?」ハイハイ、お任せあれ。カオサンは子供なんちゃらキャンプの関連で、科学サロンの講師を頼まれた。今、そのお試し実験の真っ最中。デジカメ持って真っ暗な部屋に入って行くと、「どっから撮ってもええねん」へ?どれを・・・「これをこうやるから、パチッと光ったとこが撮れたらええねん」あの・・・ゴシゴシ擦るのはなんで?「静電気を溜めとうねん」必ず3回擦らなあかんのですか?「そや...

  15. ラッセルの彫像 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    ラッセルの彫像

    市内で見つけました。あのラッセルです。

  16. あちこちにケンカを売るハーディ - ワイドスクリーン・マセマティカ

    あちこちにケンカを売るハーディ

    画像はマーカス・デュ・ソートイさんの「素数の音楽」(新潮文庫)から。ひどいω

  17. 「スマリヤン数理論理学講義」P94の問27の別解 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P94の問27の別解

    教本の回答A≢(A∧B)キンシャチの解答A∧(A≢B)

  18. 「スマリヤン数理論理学講義」P94にミスプリを発見 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P94にミスプリを発見

    問29「≢」(同値の否定)を「⊃」(ならば)と「∨」(または)からつくれ、というのだけど、ABがTTなら、A⊃B=TでA∨B=Tなので、A≢B=Fはつくれない。「≢」(同値の否定)を「⊅」(ならばの否定)と「∨」(または)からつくれ、ではないか?すると正解は(A⊅B)∨(B⊅A)になる。

  19. 「スマリヤン数理論理学講義」P93 問21と22 - ワイドスクリーン・マセマティカ

    「スマリヤン数理論理学講義」P93 問21と22

    p∧qは(p∨q)↔︎(p↔︎q)と同値であるp∨qは(p∧q)↔︎(p↔︎q)と同値であるじつに綺麗な対比でド・モルガンの定理を連想させます。

  20. 再掲載:愚か者よ。 - 糸のない凧

    再掲載:愚か者よ。

    愚かな私がその愚かさを、どうにかしようとしてみても、相も変わらず私は愚かなままなんだ。愚かな私にできるのは、自らの愚かさをよくよく知って、そこから決して逃げ出さないこと。これは科学。対象から目を逸らさずに、きちんと観察できた者だけが、いつの日かその本質に辿り着く。※タイトルならびに本文内容は、2017年12月21日に掲載したものです。

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